Keterangan :
- Absolute value adalah nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan
- Position Value adalah nilai penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya
- Basis (radix) adalah sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan
SISTEM BILANGAN DESIMAL
Sistem bilangan decimal adalah sistem yang menggunakan basis 10 (deca), Menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sistem bilangan desimal merupakan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari manusia. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer decimal (bilangan bulat) dan dapat juga berupa pecahan desimal. bilangan desimal dapat ditulis dalam bentuk eksponensial, yaitu ditulis dengan mantissa dan exponent.Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimalnya adalah 8598. Ini dapat diartikan :
SISTEM BILANGAN BINER
Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 2 yang terdiri dari 2 macam simbol bilangan berbentuk digit angka yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17 dan dipopulerkan oleh John Von Neumann.
SISTEM BILANGAN OKTAL
Sistem Bilangan Oktal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 8 (octal), dan menggunakan 8 macam simbol bilangan berbentuk digit angka yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7.
SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL
Sistem bilangan hexadecimal adalah sistem bilangan yang menggunakan basis 16 (hexa). Menggunakan 16 macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Untuk simbol A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya hingga F yang mewakili angka 15.
SISTEM BILANGAN BINER TERKODE (BCD)
Sistem bilangan biner terkode merupakan bilangan yang terdiri dari angka 1 dan angka 0. Berbeda dengan bilangan Biner biasa karena bilangan ini lebih condong untuk menyelesaian satu-persatu angka yang telah diberikan. Contoh penulisan (10010001)BCD.TABEL KONVERSI SISTEM BILANGAN
TEKNIK KONVERSI SISTEM BILANGAN
- Biner
-
Biner ke Desimal
Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Desimal dengan mengalikan 2n dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.
Contoh :
1100012 diubah menjadi bilangan Desimal
1100012 = ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 )
= 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 49
Jadi, 110012 = 49 - Biner ke Oktal
Cara mengubah bilangan Biner menjadi bilangan Oktal dengan mengambil 3 digit bilangan dari kanan.
Contoh :
111100110012 diubah menjadi bilangan Oktal
11 110 011 001 = 112 = (1 x 21) + (1 x 20) = 38
= 1102 = (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) = 68
= 0112 = (0 x 22 + (1 x 21) + (1 x 20) = 38
= 0012 = (0 x 22 + (0 x 21) + (1 x 20) = 18
Jadi, 111100110012 = 36318 - Biner ke HexaDesimal
Cara mengubah Biner menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengambil 4 digit bilangan dari kanan.
Contoh :
01001111010111002 diubah menjadi bilangan HexaDesimal
0100 1111 0101 1100 =>
01002 = (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 416
11112 = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 15 = F16
01012 = (0 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 516
11002 = (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 12 = C16
Jadi, 01001111010111002 = 4F5C16 - Biner ke BCD
Untuk konversi dari bilangan biner kedalam bentuk bilangan BCD, terlebih dahulu ubah kedalam bentuk decimal setelah itu kita tinggal membaginya empat-empat bilangan.
Contoh :
1011102 diubah menjadi bilangan BCD
jadi hasil konversinya yaitu 46 desimal = 4 6
4 = 0100 dan 6 = 0110
maka hasilnya = 0100 0110 BCD - Oktal
- Oktal ke Biner
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian disatukan. Untuk bilangan Oktal haruslah memiliki 3 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 3 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.
Contoh :
2618 diubah menjadi bilangan Biner
28 = 0102
68 = 1102
18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012 - Oktal ke Desimal
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Desimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal.
Contoh :
2618 diubah menjadi bilangan Desimal
Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner
28 = 0102
68 = 1102
18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012
Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal
0101100012 = (0 x 28) + (1 x 27) + (0 x 26)
+ (1 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23 ) +
(0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)
= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 177
Jadi, 2618 = 177 - Oktal ke HexaDesimal
Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Lalu kita ubah lagi menjadi bilangan HexaDesimal.
Contoh :
2618 diubah menjadi bilangan HexaDesimal
Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner
261 = 28 = 0102
= 68 = 1102
= 18 = 0012
Jadi, 2618 = 0101100012
Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal
0101100012 = ( 0 x 28 ) + ( 1 x 27 ) + ( 0 x 26 ) + ( 1 x 25 ) + ( 1 x 24 ) + ( 0 x 23 ) + ( 0 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 )
= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1
= 177
Langkah 3 : mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal
177 kita bagi dengan 16 117:16 = 11 sisa 1
11 : 16 = 0 sisa 11 - B
dibaca dari bawah maka menjadi B1
Jadi 2618 = B116 - Oktal ke BCD
Untuk konversi kedalam bentuk bilangan BCD yaitu terlebih dahulu kita harus mengubahnya kedalam bentuk decimal. Setelah itu baru kita membaginya ke dalam empat-empat bagian. Untuk lebih jelasnya lihat cara kerja di bawah ini :
- Desimal
- Desimal ke Biner
Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Biner yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.
Contoh :
25 diubah menjadi bilangan Biner
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
maka ditulis 11001
Jadi 25 = 110012
